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Modello ER concetti generali

È un modello concettuale per la rappresentazione dei dati del dominio di interesse ad un elevato livello di astrazione. È un modello grafico molto semplice da rappresentare ed ha una sua complessità. I suoi costrutti di base sono:

entità
attributi
relazione (associazione)
Entità

Una entità E rappresenta un insieme (classe) di oggetti omogenei del mondo reale, cioè, conformi ad un unico schema. Una entità è uguale ad uno schema più un insieme di istanze. Un esempio di entità sarebbe un insieme degli studenti Lo schema descrive la struttura delle istanze - intensione di E. L'insieme delle istanze di E è detta estensione di E. L'entità è diverso dal concetto matematico di insieme.

Attributi

Uno schema è composto da un nome e da attributi. Gli attributi descrivono le proprietà elementari di una entità. Ad esempio, l'entità Persona è caratterizzata dai seguenti attributi: CF (chiave primaria), nome, età, sesso. Una istanza di Persona è una quadrupla del tipo:

$$<$$ XY32Z, clara, 24, F $$>$$ L'estensione di Persona è un insieme di istanze aventi questa struttura. La chiave primaria è un insieme di attributi che identificano univocamente le istanze di una entità (nel modello la chiave primaria viene sottolineata come in figura qui sotto).

Relazione (associazione)

Una relazione (associazione) è un legame logico tra entità. Un esempio pratico sarebbe:

La relazione R associa ad ogni istanza di A qualche istanza di B, e viceversa - relazione binaria;
Le istanze di r sono coppie del tipo $$<$$ a,b $$>$$ , con a istanza di A e b istanza di B - a è associata a b secondo R;
L'estensione di R è l'insieme delle istanze di R, quindi, un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x B. Entriamo nella pratica della relazione e parliamo delle varie rappresentazioni con un esempio:

A = {a, b, c}, B = {m, n}
A x B = { $$<$$ a,m $$>$$ , $$<$$ a,n $$>$$ , $$<$$ b,m $$>$$ , …, $$<$$ c,n $$>$$ }
R = { $$<$$ a,m $$>$$ , $$<$$ b,n $$>$$ }
a è associato a n e b è associato a m (secondo R)

Rappresentazione tabellare della estensione di R

Vincoli di cardinalità

Ogni entità partecipa a R con due vincoli di cardinalità: massima e minima. I vincoli di cardinalità pongono dei limiti alla estensione di R. A seconda dei vincoli, una relazione può essere:

Molti-a-Molti (n-m)
Uno-a-Molti (1-n)
Uno-a-Uno (1-1)

Esempi di modello ER (Entità-Relazione)

Esempio Molti-a-Molti (n-m) (num. 1)

Il concetto Esame è modellato attraverso una relazione;
La relazione Esame è una relazione binaria tra Studente e Corso che associa ad ogni studente zero o più corsi e ad ogni corso zero o più studenti;
Il tipo di relazione molti-a-molti (n-m), con partecipazione opzionale da ambo i lati.

Una istanza di E è una coppia, ad esempio <S1, C1> vale a dire che lo studente S1 ha sostenuto l'esame del corso C1.

La sua estensione è un insieme di coppie $$<$$ studente, corso $$>$$ e quindi:

E $\subseteq$ S x C Ad esempio:

E = { $$<$$ S1, C1 $$>$$ , $$<$$ S2, C1 $$>$$ , $$<$$ S2, C2 $$>$$ , … $$<$$ S5,C3 $$>$$ } NOTA: ad uno studente non possono essere associati più esami dello stesso corso.

E = { $$<$$ S1, C1 $$>$$ , ~~$$<$$ S1, C1 $$>$$~~ , $$<$$ S2, C1 $$>$$ , $$<$$ S2, C2 $$>$$ , …, $$<$$ S5,C3 $$>$$ } Ovviamente nella realtà, questo modello ER non è corretto essendo che uno studente può essere bocciato più volte e quindi la coppia si ripete più volte.

Esempio Molti-a-Molti (n-m) (num. 2)

Associazione molti-a-molti
Partecipazione di Persona (A) opzionale
Partecipazione di Birra (B) obbligatoria
Ad ogni persona piacciono zero o più birre, una birra piace ad almeno una persona
Persona = {a, b, c, d}, Birra = {m, n, o, p, q}
Piace $\subseteq$ A x B
Piace = { $$<$$ a,m $$>$$ , $$<$$ a,n $$>$$ , $$<$$ b,o $$>$$ , $$<$$ b,q $$>$$ , $$<$$ c,n $$>$$ , $$<$$ c,p $$>$$ }